史济怀 中国科技大学数学分析视频教程全套220讲百度云在线观看

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史济怀 中国科技大学数学分析视频教程全套220讲

 

内容介绍

 
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主讲人
 
史济怀 1935年11月出生于浙江湖州,1958年毕业于复旦大学数学系。同年9月,他被分配到新成立的中国科技大学数学系任教。先后担任数学系副主任、理科教学评估组组长、研究生院副院长、教务长、副校长、研究生院院长。
  
他是中国第一个从事“多变函数空间理论”研究并在国内外产生广泛学术影响的学者,主持国家自然科学基金和大学博士基金资助的科研项目。 
  
50多年来,除了担任副校长时只上研究生课外,他大部分时间都没有下过本科讲台。他一直在教本科生数学分析、常微分方程、《线性代数》、《复变函数》、许多基础课,如数学方程,都被送走了一个又一个科大学生。直到66岁退休后,他仍然坚持每周6个小时的工作量,教本科生数学分析。他用50多年的教学历程诠释了默默奉献、教书育人的教师风范。
 
 
目录: 
 
第一章 实数和数列数轴
1.1 数轴
1.2 无尽小数
1.3 数列和收敛数列
1.4 收敛数列的性质
1.5 推广数列极限概念
1.6 单调数列
1.7 自然对数底数e
1.8 基本列和收敛原理
1.9 上确界和下确界
1.10 有限覆盖定理
1.11 上限和下限
1.12 Stolz定理
1.13 数列极限应用
第二章 函数的连续性
2.1 集合的映射
2.2 集合的势
2.3 函数
2.4 函数的极限
2.5 其他形式的极限过程
2.6 无限大与无限小
2.7 连续函数
2.8 连续函数和极限运算
2.9 函数的一致连续性
2.10 在有限的封闭范围内连续函数的性质
2.11 函数的上极限和下极限
2.12 混沌现象
第三章 函数的导数
3.1 导数的定义
3.2 导数的计算
3.3 高阶导数
3.4 微分学中值定理
3.5 利用导数研究函数
3.6 L'Hospital 法则
3.7 函数作图
第四章 Taylor地理是一元微分学的巅峰
4.1 函数的微分
4.2 带 Peano余项 Taylor 定理
4.3 带 Lagrange 余项和 Cauchy 余项的 Taylor 定理
第五章 插值和接近初步阶段
5.1 Langrange 插值公式
5.2 多项式的 Bernstein 表示
5.3 Bernstein 多项式
第六章 求导的逆运算
6.1 原函数的概念
6.2 分部积分和换元法
6.3 原函数具有理性函数
6.4 原函数可以具有理化函数
第七章 函数的积分
7.1 积分的概念
7.2 可积函数的性质
7.3 微积分的基本定理
7.4 分部积分与换元
7.5 可积性定理
7.6 Lebesgue 定理
7.7 反常积分
7.8 面积原理
7.9 Wallis 公式和 Stirling 公式
7.10 数值积分
……………

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